[게임수학] 슬라이딩 벡터 (Sliding Vector)

 

슬라이딩 벡터는 충돌 시에 입사벡터가 입사면을 따라서 미끄러지게 하기 위해서 수평 성분만을 남긴 벡터이다. 

구하는 방법에는 반사벡터를 이용해 구하는 방법과 일반적인 방법이 있다.

 

 

반사벡터 이용해서 구하기

반사 벡터에서 입사벡터 P에 n(-P·n)을 한번 더해주면 입사면에 투영된 접선벡터를 구할 수 있다.

입사벡터의 역벡터 -P가 n에 투영된 n(-P·n)을 이용해 슬라이딩 벡터를 구하고 있는 중이다.

따라서 반사 벡터를 이용할 때 슬라이딩 벡터 S를 구하는 공식은 다음과 같다. 

 

S = P + n(-P·n)

 

 

일반적인 방법

 

일반적인 방법으로는 입사벡터 P를 n에 바로 투영시킨다.

입사벡터 P와 법선벡터 n의 끼인 각이 0≤ θ ≤ π/2 일 때, P·n의 값은 음수가 되므로, n벡터의 역벡터 방향으로 투영 벡터가 생성된다.

 

이렇게 얻을 수 있는 투영벡터 n(-P·n)을 입사벡터 P에서 빼주면 슬라이딩 벡터 S를 얻을 수 있다.

이때의 슬라이딩 벡터 S를 구하는 공식은 다음과 같다.

 

S = P - n(-P·n)

 

 

 

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참고 출처;

https://toymaker.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EB%81%84%EB%9F%AC%EC%A7%90-%EB%B2%A1%ED%84%B0-Sliding-Vector?category=500302